数学几何题 帮忙

CE平分∠ACB

∠ACB＝40°

∠DBC=40°

∠ABC=110°

求∠DEC

20

先将CB延长。标CB的延长线为CI。接着，作EG⊥CI于G，EF⊥BD于F，EH⊥AC于H。

下面我简述一下过程。

首先，∠ABD=70°=∠IBD，所以AB是角IBD的角平分线。

接着，又因为CE是∠ACB的角平分线，所以EG=EF,EG=EH.（角平分线上的一点到角的两边距离相等。）所以EF=EH.

所以DE是∠ADB的角平分线

所以∠BDE=½∠ADB=½（∠DBC+∠ACB)=40°。

所以∠BDE=∠DBC.

所以DE∥BC。（内错角相等，两直线平行）

所以∠CED=∠BCE=20°。（两直线平行，内错角相等）

看在我打了这么多字的份上~而且回答没有超纲的份上~把分给我吧~

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