有界数列的界为什么有无穷多个
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-07 01:40
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-06 16:13
有界数列的界为什么有无穷多个
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-06 16:55
数列的界是指对于数列的任意项an，存在一个常数M,使得an<=M,如数列｛1/n｝，对于任意项均有1/n<=1,因此M可以取1，又1<2成立，1/n自然也小于2，从而2也可作为数列｛1/n}的界。这样类推，有界数列的界就有无穷多个
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-06 18:16
只证明单增的情况
已知xn0，设极限为a。
求证：a<=m
证明：假设a>m
a-m<|xn-a|
由于ε是任意给定，所以我们给定ε=a。
单减同理
最后aa时极限也存在，所以极限不一定就是边界。
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