已知直角坐标平面内点Q（2，0），圆C：x^2+y^2=1,动点M到圆C的切线长
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解决时间 2021-07-20 19:17
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-07-20 07:49
详细过程，写明白点
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-07-20 09:28
设点M坐标为（x，y）圆C半径为1，圆心C坐标为（0，0）过点M作圆C的切线，切点为P 则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1 显然，x²+y²≥1 而|MQ|²=(x-2)²+y² ∵|MP|/|MQ|=a ∴|MP|=a|MQ| |MP|²=a²|MQ|² x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²] x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y² (a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 ∴点M的轨迹方程就是：(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 （x²+y²≥1）
设点M坐标为（x，y）圆C半径为1，圆心C坐标为（0，0）过点M作圆C的切线，切点为P 则|MP|²=|MC|²-|CP|²=x²+y²-1 显然，x²+y²≥1 而|MQ|²=(x-2)²+y² ∵|MP|/|MQ|=a ∴|MP|=a|MQ| |MP|²=a²|MQ|² x²+y²-1=a²[(x-2)²+y²] x²+y²-1=a²x²-4a²x+4a²+a²y² (a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 ∴点M的轨迹方程就是：(a²-1)x²-4a²x+(a²-1)y²+4a²+1=0 （x²+y²≥1）
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