一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-13 05:00

提问者网友：刺鸟
2021-03-12 05:40

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-03-12 07:19

由题意可得：前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，根据等差数列的性质①+②可得：4（a1+an）=120?（a1+an）=30，由等差数列的前n项和公式可得：S======以下答案可供参考======供参考答案1:210-80-40=90,90>80说明中间至少有5项,12排除,90是前四项平均值10的9倍,所以中间不可能多于9项,18排除,至于16,说明中间八项,这样每四项之和组成一个四项等差数列,80+40不等于90,所以也不成立,因此只能选B,我猜测B因为14供参考答案2:用排除法最简单如果是12的话那么就应该是前四项40，中间四项60，后四项80，加起来不符合如果是16，3d=40，d=40/3,那么中间的是，40+d,40+2d,加起来是40+40+d+40+2d+80=240,所以选应该>12 供参考答案3:最好的办法是求中间项（平均项）啦。中间项为(40+80)/(4+4)=15则总项数为210/15=14

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1楼网友：舍身薄凉客
2021-03-12 08:21

就是这个解释

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