问题描述：
正整数x的约数是能整除x的正整数。正整数x 的约数个数记为div(x)。例如，1，2，5，10 都是正整数10 的约数，且div(10)=4。设a 和b 是2 个正整数，a≤b，找出a和b之间约数个数最多的数x。
编程任务：
对于给定的2个正整数a≤b，编程计算a 和 b 之间约数个数最多的数。
数据输入：
输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供。文件的第1 行有2 个正整数 a和 b。
结果输出:
程序运行结束时，找到a 和b之间约数个数最多的那个数及最多约数个数。
测试数据：【只给出最多约数个数, time limit: 1s】
[1, 36] 9
[1000000, 2000000] 288
[999998999, 999999999] 1024
[1, 1000000000] 1344
[999999999, 1000000000] 56
[100, 1000000000] 1344
标程
#include<iostream>
using namespace std;
const long MAXP = 100000;
long prim[MAXP];
long max, numb, PCOUNT; //max存放最多约数个数，numb存放约数个数最多的数
void primes(); //用筛选法产生质数存于prim数组中
void search(long from, long tot, long num, long low, long up);
int main()
{
primes();
long l, u;
cin >> l >> u;
if ((l == 1) && (u == 1))
{
max = 1;
numb = 1;
}
else
{
max = 2;
numb = l;
search(1, 1, 1, l, u);
}
cout << max << endl << numb << endl;
return 0;
}
void primes() //执行完后: prim[]={2, 3, 5, 7, 11, 13……}
{
bool get[MAXP+1];
long i;
for (i = 2; i <= MAXP; i++)
get[i] = true;
for (i = 2; i <= MAXP; i++)
if (get[i])
{
long j = i + i;
while (j <= MAXP)
{
get[j] = false;
j += i;
}
}
long ii, j;
for (ii = 2, j = 0; ii <= MAXP; ii++)
if (get[ii]) prim[++j] = ii;
PCOUNT = j;
}
// 区间[low,up]上，tot为当前约数最多个数，num为约数个数最多的数，
//from表示现在是第几个质数。
void search(long from, long tot, long num, long low, long up)
{
if (num >= 1)
if ( (tot > max) || ((tot == max) && (num < numb)) )
{
max = tot;
numb = num;
}
if ((low == up) && (low > num)) search(from, tot*2, num*low, 1, 1);
for (long i = from; i <=PCOUNT; i++)
{
if (prim[i] > up) return;
else
{
long j = prim[i], x = low - 1, y = up, n = num, t = tot, m = 1;
while (true)
{
m++;
t += tot;
x /= j;
y /= j;
if (x == y) break;
n *= j;
search(i+1, t, n, x+1, y);
}
m = 1 << m;
if (tot < max / m) return;
}//end else
}//end for
}
详细说下算法就行....