留数是什么

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解决时间 2021-04-02 22:15

提问者网友：轻浮
2021-04-02 17:53

留数是什么

最佳答案

五星知识达人网友：千杯敬自由
2021-04-02 18:43

留数也称残数，全称是复变函数在孤立奇点的留数(或残数)，指的是复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分后所剩下的值除以2(pai)i. 所以称为留数(或残数).
由于复变函数沿着解析点附近的围线积分的值为0，不剩下多余的数，而复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分就可能不为0，会剩下非0的值，因此留数(或残数)就用来衡量复变函数在孤立奇点附近的特性了.
另外，复变函数f(z)在孤立奇点z0的留数(或残数)也就是复变函数在孤立奇点的Laurent级数中1/(z-z0)的系数.

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