已知三角形中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+二分之一A,如果角BOC=130度,那么角A

已知三角形中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+二分之一A,如果角BOC=130度,那么角A=?

连接AO并延长交BC于D点,
由外角定理
角BOD=角ABO+角BAO
角COD=角ACO+角CAO
所以角BOC=角BOD+角COD=角ABO+角BAO+角ACO+角CAO
=1/2角ABC+1/2角ACB+角CAB
=1/2(角ABC+角ACB+角CAB)+1/2角CAB
=90+1/2角CAB
角A=(角BOC-90)*2=80
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