设α是第二象限角,则必有

设α是第二象限角,则必有
A。sin(α/2)>cos(α/2)
B。sin(α/2)<cos(α/2)
C。tan(α/2)>cot(α/2)
D。tan(α/2)<cot(α/2)
为什么，？？？请说明过程

有一定难度，没有分
不过还是给你详细解答。 呵呵

设α是第二象限角,则必有α集合于(π/2)+2kπ<α<π+2kπ

所以(α/2)的取值范围是π/4+kπ<(α/2)<(π/2)+kπ

看到(α/2)在平面直角坐标系里是第一、三象限的后半区域。

这时候，画出每个象限在2π周期内的函数图像就可以得到。
发现，(A)、（B）均不对。
因为在
π/4+2kπ<(α/2)<(π/2)+2kπ时，sin(α/2)>cos(α/2)
然而，当
5π/4+2kπ<(α/2)<(3π/2)+2kπ时，sin(α/2)<cos(α/2)

画出tanα cotα的图像，必定有，
在一个π周期内，图像具有明显的规律性。
所以，无论(π/4,π/2)内，还是（5π/4，3π/2）内，均有
tan(α/2)>cot(α/2)，这是容易发现的。
关键是对这几个函数的图像的把握，及取值区间的把握。

必定有：正确选项为C

a∈(π/2,π） a/2∈（π/4,π/2），sinx增函数，cosx减函数，sinπ/4=cosπ/4 cosa/2>sina/2,B对 tana/2>1,0<cota<1 tana/2>cota/2,C对 B,C正确

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