单选题设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为A.0B.1C.2

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-20 13:27

提问者网友：聂風
2021-03-19 21:28

单选题设函数f（x）=x3-3x，则f（x）在[-2，2]上最大值为A.0B.1C.2D.3

最佳答案

五星知识达人网友：迟山
2019-07-01 21:19

C解析分析：先根判断函数是奇函数，根据奇函数的性质求出f（x）在[0，2]区间的最大值，然后根据导数以及函数的单调性便可求出函数f（x）在[-2，2]上最大值．解答：由题意可知：f（x）为奇函数，故我们可以只研究区间[0，2]，函数f（x）=x3-3x的导数为f'（x）=3x2-3，当x∈[0，1）时，f'（x）＜0，f（x）在[0，1）单调递减；当x=1时，f'（x）=0，当x∈（1，2]时，f'（x）＞0，f（x）在（1，2]单调递增，∴函数f（x）在x=2时取得最大值，f（2）=8-6=2，∴f（x）在[-2，2]上最大值为2，故选C．点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值以及函数的奇偶性，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b）比较而得到的．

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1楼网友：话散在刀尖上
2019-08-24 02:41

感谢回答，我学习了

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