已知f（x)是定义在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若f(a-2)-f(4-a∧2)＜0，试确定a的取值范围。

已知f（x)是定义在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若f(a-2)-f(4-a∧2)＜0，试确定a的取值范围。

a-2∈（-1，1）

且4-a²∈（-1，1）

得a∈(√3,√5)

∵f（x) 在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数

∴f（x) 在（-1,0）上为减函数

f(a-2)＜f(4-a²)

①当a-2﹥0即a﹥2时

4-a²＜0

a-2＜-（4-a²）

得a﹥2

②当a-2＜0即a＜2时

∵a﹥0(已得）

∴4-a²﹥0

4-a²﹥-（a-2）

得a∈(-1,2)

综上所述，a∈（√3，2）∪（2，√5）

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