如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所

如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所

连续二数n,n-1必有一个是双数另一个是单数n(n-1)/2必是双x单/2的形式n(n-1)/2是单是双,那单纯是看(双/2)x 单.(双/2)是单,则n(n-1)/2单;(双/2)是,则是n(n-1)/2双.观察会发现每4个数就有循环规律的4个情况也就是可以把数字n分为被4除余0,1,2,3的循环情况时,可辨别出4个不同情况,如下:n=4k,n-1单n双 n/2=2k双,(n-1)(n/2)=单x双n=4k+1,n-1双n单 (n-1)/2=2k双,(n-1)/2 (n)=双x单=双n=4k+2,n-1单n双 n/2=2k+1单,(n-1) (n/2)=单x单=单n=4k+3,n-1双n单 (n-1)/2=2k+1单,(n-1)/2 (n)=单x单=单======以下答案可供参考======供参考答案1:0=4k (k = 0)1=4k+1(k = 0)2=4k+2(k = 0)3=4k+3(k = 0)4=4k (k = 1)5=4k+1(k = 1)……类推供参考答案2:n=4k表示能被4整除，n=4k+1表示被4除余数为1，n=4k+2表示被4除余数为2，n=4k+3表示被4除余数为3.当N=4k，或N=4k+1时，N*(N-1)/2为偶数；当N=4k+2，或N=4k+3时，N*(N-1)/2为奇数。

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