已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
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解决时间 2021-02-10 18:47
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-09 21:28
已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-09 22:30
设此多边形为n边形,外接圆半径为r,连接各多边形的定点到外接圆圆心,则n边形可构成n个等腰三角形,各等腰三角形顶角度数为360/n,过圆心向正多边形各底边做垂线,则将各等腰三角形分成两个全等的直角三角形,斜边为r,等腰三角形的底边长即多边形的边长,所以多边形周长为：n*2*r*sin(360/n/2),即2nr*sin(180/n).例;三角形周长为2*3*r*sin(180/3)=6r*sin60正方形周长为8r*sin45五边形周长为10r*sin36``````
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-09 23:47
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