已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-19 10:41
- 提问者网友:两耳就是菩提
- 2021-03-19 05:06
最佳答案
- 五星知识达人网友:话散在刀尖上
- 2021-03-19 06:32
∵ sinα,cosα 是方程3x²-mx+1=0的两根
∴ sinα+cosα =m/3; sinα*cosα = 1/3;
∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²
=1 - 2*(1/3)² =7/9
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