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已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-19 10:41
  • 提问者网友:两耳就是菩提
  • 2021-03-19 05:06
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
最佳答案
  • 五星知识达人网友:话散在刀尖上
  • 2021-03-19 06:32

∵ sinα,cosα 是方程3x²-mx+1=0的两根
∴ sinα+cosα =m/3; sinα*cosα = 1/3;
∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²
=1 - 2*(1/3)² =7/9


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