已知a是方程x2-2012x+1的一个根,求a2-2012a+a2+1/a的值
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解决时间 2021-01-04 10:11
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-03 18:58
已知a是方程x2-2012x+1的一个根,求a2-2012a+a2+1/a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-10 05:33
已知a是方程x²-2012x+1=0的一个根,求a²-2012a+a²+1/a的值
首先帮楼主订正一下，如果是上述题目，其解法如下：
a是方程的一个根，可得a²-2012a+1=0 (显然a≠0）
∴ a²-2012a+a²+1/a=[(a²-2012a+1)+a²)]/a=a²/a=a
首先帮楼主订正一下，如果是上述题目，其解法如下：
a是方程的一个根，可得a²-2012a+1=0 (显然a≠0）
∴ a²-2012a+a²+1/a=[(a²-2012a+1)+a²)]/a=a²/a=a
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-10 07:06
由已知 a是方程x²-2012x+1=0的一个根
得到：a²-2012a+1=0,
由a²-2012a+1=0可变形得到：a²+1=2012a 及a²-2012a = -1
再在两边除以a得 a + 1/a = 2012 .即 1/a = 2012 - a .以备代入的啊！
则: a² -2
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