数学排列问题，为什么6个人排成一圈，可能的结果是A55，即A66/6，求解释

数学排列问题，为什么6个人排成一圈，可能的结果是A55，即A66/6，求解释

这样说吧 先把它想成排成一排 6个人排列就是A66 即 第一个位置可以6选1，第二个位置可以5选1 第三个位置到第六个位置分别会是4选1、3选1 、2选1、1选1. 但是一排是有顺序问题的，而一圈忽略了谁排第一的问题，就是说排好了以后可以转一圈，一圈有六个位置，所以要除以6。或者这样理解吧，六个人站一圈，它的排列只跟旁边站的人有关，跟站在圈子里的哪无关。先选定一个人（选谁无关系，不存在选谁的问题），他旁边要站两个，一边可以5选1，另外一边4选1，然后他左边的那个人的左边只能3选1，然后推过去依次是2选1，1选1.最后围成一个圈。所以排列有5*4*3*2*1也就是A55。
排列问题在很多地方都可以一个位置一个位置来。什么插入法排列法多做些题目，比较相似性。类型看多了题目见多了这样的题目是不会很难的。

总排列是a66，但是每种排列都六种，如123456，234561，345612等六种。所以需要除6

因为每一个位置都是相同的。假设不同，则有A66=720种选法。其实，每当你安排好一种排法，就可以顺时针旋转，这样一共6种排法（用A66算了6次），但实际上这6种排法是一样的（只是观察角度不同而已），因为每个位置都相同。所以为A66/6（或A55）=120种。 假如题目中把六个位置编号1~6，因为每个位置不同，就和把6个人排成一排一样，即为A66.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息