某工厂用长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有矩形纸板351张,正方形纸板15

某工厂用长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有矩形纸板351张,正方形纸板15

先看我审的题对不对哈,两种纸盒都是没有盖的,所以第一种（横放的）每个纸盒用矩形板3块,正方形板2块,第二种（竖放的）用矩形板4块,正方形板1块；设100个盒子中第一种为x个,则第二种为（100-x）个要保证料够数,那么用料总数就一定不能超过现有数量（矩形351、正方形151）则有方程3x＋4×（100-x）≤351……① 2x＋（100-x）≤151………②解两个方程得x≥49……① x≤51……②取自然数,有x=49、50、51也就是说,有三种方案,第一种盒子49个、第二种51个；两种各50个；第一种51个、第二种49个.原材料利用率就是两种都剩的最少,把三个数带入计算得知,当两种各50个的时候两种材料均剩下1块,此时利用率最高,所以选择第二种方案,即两种盒子各50个.

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