已知abc为实数且a+b分之ab=3分之1b+c分之bc=4分之1c+a分之c=5分之一.
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解决时间 2021-02-24 16:03
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-24 02:57
已知abc为实数且a+b分之ab=3分之1b+c分之bc=4分之1c+a分之c=5分之一.
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-24 03:03
由原式得
a+b分之ab=5分之一.
b+c分之bc=五分之三
c+a分之c=五分之四
因为c+a分之c=五分之四，所以a比c=1比4 设a为x 则c为4x
将a和c带入
a+b分之ab=5分之一.
b+c分之bc=五分之三
得b+4x=3（b+x）
得b=二分之x
a比b比c=2比1比8
a+b分之ab=5分之一.
b+c分之bc=五分之三
c+a分之c=五分之四
因为c+a分之c=五分之四，所以a比c=1比4 设a为x 则c为4x
将a和c带入
a+b分之ab=5分之一.
b+c分之bc=五分之三
得b+4x=3（b+x）
得b=二分之x
a比b比c=2比1比8
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-24 03:35
将3个条件各取倒数后可得：
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
三式相加可得:
2（1/a+1/b+1/c）=12
∴1/a+1/b+1/c=6
即（ab+bc+ca）/abc=6
∴abc/（ab+bc+ca）=1/6
1/a+1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
三式相加可得:
2（1/a+1/b+1/c）=12
∴1/a+1/b+1/c=6
即（ab+bc+ca）/abc=6
∴abc/（ab+bc+ca）=1/6
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