∮(sinx)∧(-1)dx是多少
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-28 22:15
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-28 03:56
∮(sinx)∧(-1)dx是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-28 05:04
∫(1/sinx)dx
=∫(sinx/sin²x)dx
=∫[1/(1-cos²x)]d(-cosx)
=-½∫[1/(1-cosx) +1/(1+cosx)]d(cosx)
=-½∫[1/(1-cosx)]d(cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(cosx)
=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)
=½ln|1-cosx|-½|1+cosx|+C
=½ln|(1-cosx)/(1+cosx)| +C
=∫(sinx/sin²x)dx
=∫[1/(1-cos²x)]d(-cosx)
=-½∫[1/(1-cosx) +1/(1+cosx)]d(cosx)
=-½∫[1/(1-cosx)]d(cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(cosx)
=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)
=½ln|1-cosx|-½|1+cosx|+C
=½ln|(1-cosx)/(1+cosx)| +C
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