数学向量问题求救

答案:6 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-04-28 16:58

提问者网友：謫仙
2021-04-27 20:08

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）.若点N（x，y）满足不等式组x-4y+3小于等于零，2x+y-12小于等于零，x大于等于一，则使得（向量OM）乘（向量ON）取得最大值时点N的个数有几个？

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-04-27 20:23

无个点由限定条件x-4y+3<=0 2x+y-12<=0 x>=0 得 N(x,y)可行域为以（1，10）（5，2）（1，1）为顶点的三角形（边界为这三条直线）向量OM点乘向量ON=Z=2x+y 由线性规划可知 Z=2x+y与2x+y-12=0 重合时 Z最大因此N(x,y)在2x+y-12=0上即可所以有无数个

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1楼网友：污到你湿
2021-04-27 22:00

这题有点问题,首先OM是固定的,ON是变量,OM*ON最大值也即ON的最大值,只有一个...

2楼网友：第四晚心情
2021-04-27 21:38

条件矛盾了啊，改改再问

3楼网友：过活
2021-04-27 21:20

无数个

N的点的范围可以通过3个不等式画出来

向量OM）乘（向量ON）=2x+y

所以要最大值就是2x+y最大

而2x+y-12小于等于零是其中的一条线

所以可以知道当N在2x+y-12上时。2X+y最大等于12

所以有无数个点。

4楼网友：蕴藏春秋
2021-04-27 21:02

1个(5,2)

5楼网友：零点过十分
2021-04-27 20:29

此题无解

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