1.一质点沿x轴运动,其加速度为a=3t（SI）,t=0时质点位于x0=10m处,v0=0,求其位置

1.一质点沿x轴运动,其加速度为a=3t（SI）,t=0时质点位于x0=10m处,v0=0,求其位置

答案见附图 1.一质点沿x轴运动,其加速度为a=3t（SI）,t=0时质点位于x0=10m处,v0=0,求其位置与时间的关系式.2.一质量为M的质点沿X轴正向运动,设该质点通过坐标为X时的速度为kX,求此时作用于该质点的力F.3.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度大小成正比,比例系数为k,忽略子弹重力,求子弹进入沙土的最大深度.大一的物理题,感激不尽.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:1 由a=3t两边对t取积分，得：v=3t²/2+C1 （1）两边再一次对t取积分，得：x=t³/2+C1t+C2 （2）把t=0,v0=0代入（1）解得：C1=0把x=10,t=0代入（2)解得：C2=10故有：x=t³/2+10(2) v=kx两边对x求导，得a=k由牛顿得二定律，得F=Ma（3）由牛顿第二定律，有：dv/dt=a=F/m又F=kv故有：dv/dt=kv/m即：dv/v=(k/m)dt两边积分，有：lnv=kt/m+C1故v=e^(kt/m+C1)当t=0时，v=v0代入上式，解得：C1=lnv0故v=e^(kt/m)+v0当v=0时，t=[mln(-v0)]/k又ds=vdtds=[e^(kt/m)+v0]dt两边再次取定积分，右边积分从t=0到t=[mln(-v0)]/k，就可得出最大距离供参考答案2:1)运动微分方程：s''=3t，初始条件s(0)=10，s'(0)=0，解得：s=1/2(20+t³)2)v=kx，则a=v'=k，所以F=ma=km3)运动微分方程：ms''=-kv，令v=ds/dt，则d²s/dt²=dv/dt=dv/ds×ds/dt=vdv/dt代入得：mvdv/ds=-kv，即mdv=-kds，由初始条件s(v0)=0，求得s(t)=(mv0)/k-(mv)/k，从而当速度为0时，s(0)=mv0/k，此即为深度

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