线性代数 例5.5 为什么说r(A)<3
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-02 22:52
- 提问者网友：了了无期
- 2021-12-01 22:43
线性代数 例5.5 为什么说r(A)<3
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-12-01 23:41
因为只要r(A)=3,三维空间内的所有向量都可以由A列向量表示，不可能说B向量组不能由它表示追问B要是大于3维就不行了吧必须＜=三维？
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-02 00:12
你的图上没有例5.5追问例子5.3😂追答如果A的秩等于3，就说明a1,a2,a3线性无关了，此时b1,b2,b3就一定能用a1,a2,a3来表示了，就矛盾了。这其实是一个很显然的结论，如果你要去找课本上对应结果，你可以翻看线性无关那一节的一个大概是推论追问b123和a123有关系吗追答我通俗的讲吧，当a1,a2,a3线性无关的时候，对于一个三个元素的向量，其实它已经是没法更大了，它已经能完整的张成三维空间，所以任何一个三个元素的向量都能被它表示，b1b2b3是什么都没有关系，只要它也是三个元素的向量，它就能用a1,a2,a3来表示。。我这里的三个元素向量其实没必要强调，因为这个题讨论的就是( *,* ,* )这种三维向量
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