（2014?漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，

（2014?漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（　　）
A.

H

9

设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：
-mgH-fH=0-
1
2m
v20…①
小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：
-mgh-fh=
1
2m
v21-
1
2m
v20…②
又由题有：
1
2m
v21=2mgh…③；
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：
-mgh-f（2H-h）=
1
2m
v22-
1
2m
v20…④
又由题有：2×
1
2m
v22=mgh…⑤；
以上各式联立解得：h=
4H
9．
选项C正确，ABD错误．
故选：C

试题解析：

对小球上升和下降过程反复运用动能定理，并且结合在h处动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．

名师点评：

本题考点： 机械能守恒定律；竖直上抛运动；重力势能．
考点点评： 在应用动能定理解题时，要灵活选择研究的过程，各个力做功的分析非常重要，本题中要注意上升和下降过程中阻力始终做负功．

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