一个无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，S的取值范围？

如题 ，请解题并附上过程

先把前n项和表达式写出来，然后讨论当q属于（-1，0）时，n趋向正无穷时，求前n项和的极限，然后再求S1.当q=-1时，前n项和就两个值，当q属于（-1，+∞）时，Sn的范围(-∞，+∞），因为n趋向正无穷时，Sn极限为正负无穷
我认为这个应该是此题的思路

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