设f（x）=e^x

若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））出的切线斜率为2/3e，求a的值

设f（x）=e^x/（ax^2+x+a）其中a为实数若函数f（x）的定义域为R求f（x）的极值

f（x）=e^x/（ax^2+x+a）
f‘（x）=【e^x（ax^2+x+a）-（2ax＋1）e^x】/（ax^2+x+a）²
因为在点（-1，f（-1））出的切线斜率为2/3e
所以
【e^（-1）（a-1+a）-（-2a＋1）e^（-1）】/（a-1+a）²=2/3e
（2a-1＋2a-1）/（2a-1）²=2/3
2/（2a-1）=2/3
2a-1=3
a=2

(1)设x1=0,f(x)=e^x-e^-x在直线y=x+2a-1的上方成立,要求直线在y轴上的截距小于等于0 2a-1<=0 a<=1/2

f（x）=e^x/（ax^2+x+a） f(-1)=1/e*1/(2a-1) f‘（x）=e^x/（ax^2+x+a）-e^x*/（ax^2+x+a）^2*(2a+1) =f(x)[1-(2a+1)]=-2af(x) f‘（-1）=-2af(-1)=-2a/e*1/(2a-1)=2/(3e) -2a/e*1/(2a-1)=2/(3e) -a/(2a-1)=1/3 a=-1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息