一道初三的题目哦， - -！！

在△ABC 中 ，∠A=90°，AB=4,BC=5 ，M是边AB上的动点（M不与A.、B重合） MN∥BC交AC于点N ，△AMN关于MN的对称图形是△PMN，设AM为 Ｘ

⑴ 求tan ∠ANM的值；
⑵求△PMN的面积（用含 X 的式子 表示）
⑶在动点M的运动过程中。记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y ，试求y关于X的函数关系式； 并求X为何值时 ，重叠面积最大，最大面积是多少？

(1)tan∠ANM=AM/An=x/(3/4x)=3/4

(2)S△PMN=S△ＡMN=AM*AN/2=x*3/4X/2=3/8x^2

(3)当x<=2时，阴影面积＝3/8x^2

当x>2时，这时阴影是个梯形

　ＭＮ＝sqrt(AM^2+AN^2)=sqrt(x^2+(3/4x)^2)=5/4x

此时三角形ＡＭＮ的斜边上的高: h＝ＡＭ＊ＡＮ／ＭＮ＝x*3/4X*/(5/4x)=3/5x

三角形ＡＢＣ斜边上的高＝3*4/5=12/5

　阴影梯形与ＢＣ重合底的长度设为ｙ，则y/x=(2h-12/5)/h

y=(2h-12/5)x/h=2x-12/5x/h=2x-12/5x/(3/5x)=2x-4

阴影梯形面积＝（ＭＮ＋ｙ）×（２ｈ－12/5)/2

=(5/4x+2x-4)*(6/5x-12/5)/2

=39x^2/20-63/10X+24/5

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