急 一道有关高中函数的数学题
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-17 11:47
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-08-16 11:58
证明lg(x+根号(x的平方+1))是奇函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-08-16 12:35
f(x)=lg(x+√(x^2+1))
分子有理化
f(-x)=lg(-x+√(x^2+1))=lg(1/(x+√(x^2+1)))=-lg(x+√(x^2+1))
所以此函数为奇函数
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-08-16 16:25
令x为零 则结果即y为零 因为奇函数关于原点对称 所以为奇函数
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-08-16 15:01
是奇函数
要先看定义域x+√(x^2+1）>0
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
:f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)
分子分母有理化得上式=lg(1/(x+√(x^2+1))=-lg(x+√(x^2+1)
=-f(x)
所以为奇函数
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
懂了吗？
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-08-16 13:31
根据定义证 先是定义域关于原点对称 再f（-x）=-f（x） 你的题目看不请 但按我这方法可行
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