不等式：x2-3ax+2≥0在a∈[-1，1]时恒成立，则x的取值范围________．

不等式：x2-3ax+2≥0在a∈[-1，1]时恒成立，则x的取值范围________．

{x|x≤-2，或-1≤x≤1，或 x≥2}解析分析：令关于a的一次函数f（a）=-3ax+x2+2，则由题意得①：f（-1）=3x+x2+2≥0，且②：f（1）=-3x+x2+2≥0．分别求出①、②的解集，再取并集，即得所求．解答：∵不等式：x2-3ax+2≥0在a∈[-1，1]时恒成立，令关于a的一次函数f（a）=-3ax+x2+2，则有①：f（-1）=3x+x2+2≥0，且②：f（1）=-3x+x2+2≥0．解①得 x≤-2，或 x≥-1，解②可得x≤1，或 x≥2．把①、②的解集再取交集可得{x|x≤-2，或-1≤x≤1，或 x≥2}，故

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