某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好．（Ⅰ）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．

（Ⅰ）根据题意，成绩良好的学生有50×（0.16+0.38）×1=27，
在成绩良好的学生中抽取6人，则抽取比例
6
27 =
2
9 ，
所以男生应抽取18×
2
9 =4人．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，男生被抽取人数为4人，女生被抽取人数为2人，
从6名学生中任取2名的所有情况数为
C 2
6
=15，其中恰有一名女生的有4×2=8．
∴恰有一名女生的概率的概率P=
8
15 ．

（1）根据频率分布直方图知， 成绩在[14，16）内的人数为：50×0.18+50×0.38=28人； （2）由频率分布直方图知， 众数落在第三组[15，16）内，是 15+16 2 ＝15.5； ∵数据落在第一、二组的频率为1×0.04+1×0.08=0.22＜0.5， 数据落在第一、二、三组的频率为1×0.04+1×0.08+1×0.38=0.6＞0.5， ∴中位数一定落在第三组[15，16）中； 设中位数是x，∴0.22+（x-15）×0.38=0.5， 解得中位数x＝ 299 19 ≈15.7368≈15.74．

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