求函数f(m)=㎡-2am+2在[2,4]的值域
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解决时间 2021-04-07 00:15
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-04-06 08:35
求函数f(m)=㎡-2am+2在[2,4]的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-06 09:53
抛物线f(m)开口向上，对称轴为：m=a;
(1)
如果m<2,f(m)在[2,4]上单调增，
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(2)=6-4a
值域为；[6-4a , 18-8a]
(2)
如果2≤m<3 (意思是对称轴卡在区间的左半部)
f(m)在[2,4] 上先减后增，且减区间短，增区间长；
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(a)=2-a^2
值域为：[2-a^2 , 18-8a]
(3)
如果 3≤a<4时，
f(m)在[2,4] 上先减后增，且减区间长，增区间短；
f(max)=f(2)=6-4a
f(min)=f(a)=2-a^2
值域为： [2-a^2 ,6-4a]
(4)
如果a≥4时，
f(m)在[2,4] 上单调减；
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(2)=6-4a
值域为： [6-4a , 18-8a]
(1)
如果m<2,f(m)在[2,4]上单调增，
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(2)=6-4a
值域为；[6-4a , 18-8a]
(2)
如果2≤m<3 (意思是对称轴卡在区间的左半部)
f(m)在[2,4] 上先减后增，且减区间短，增区间长；
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(a)=2-a^2
值域为：[2-a^2 , 18-8a]
(3)
如果 3≤a<4时，
f(m)在[2,4] 上先减后增，且减区间长，增区间短；
f(max)=f(2)=6-4a
f(min)=f(a)=2-a^2
值域为： [2-a^2 ,6-4a]
(4)
如果a≥4时，
f(m)在[2,4] 上单调减；
f(max)=f(4)=18-8a
f(min)=f(2)=6-4a
值域为： [6-4a , 18-8a]
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