爆难!（越快越好）1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.2,已知点O到△ABC的两边

爆难!（越快越好）
1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.
2,已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等,且OB=OC.
（1）如图1,若点O在边BC上,求证AB=AC
（2）如图2,若点O在△ABC内部,求证AB=AC
（3）若点0在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示

1.∵∠1=∠2
∴BO=OC
∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠OAC
AO=AO
△BAO≌△OAC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形.
2.
(1)∵已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等
∴OE⊥AB,OC⊥AC 且OE=OF
∵OB=OC
∴BEO≌△OFC
∴∠OBA=∠OCA
∵△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
(2)同理可证AB=AC
(3)如条件相同,一样同理可证.

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