有82吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每辆车每次

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解决时间 2021-01-02 21:12

有82吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每辆车每次的耗油量分别是10升与5升,如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时需要汽油多少升?

最佳答案

依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)

全部回答

设大卡车X次，小卡车Y次，可以得出不等式5X+2Y≥82，由不等式可得：Y≥41-5/2X,而油耗可表示为Q=10X+5Y,所以Q=10X+5Y≥10X+205-25/2X 由此可知，最小油耗仅与X有关，X越大，油耗越小，最后可知，X=16，Y=1

大卡车每吨需要汽油：8/5=1.6升，小卡车每吨需要汽油：4/2=2升，大卡车比较省油，尽量用大卡车。 82/5=16……2 所以，用16辆大卡车和1辆小卡车，共有油：8*16+4=132升。谢谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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