如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，

如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

解：设AE=x千米，则BE=（40-x）千米，
在Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2=x2+242，
在Rt△BEC中，CE2=BE2+BC2=（40-x）2+162，
∵CE=ED，
∴x2+242=（40-x）2+162，
解得x=16，
即煤栈应建在距A点16千米处．解析分析：设煤栈的位置为点E，AE=x千米，则BE=（40-x）千米，分别在Rt△AED和Rt△BEC中，利用勾股定理表示出CE和ED，然后通过CE=ED建立方程，解方程即可．点评：本题考查了勾股定理的应用：利用勾股定理表示有关线段，然后建立等量关系，再解方程得到

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