已知集合A={x|x2-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；（II）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．

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解决时间 2021-04-06 15:15

提问者网友：棒棒糖
2021-04-05 23:07

已知集合A={x|x2-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．
（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；
（II）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2019-10-01 16:06

解：（Ⅰ）因为集合A={x|x2-x-a=0}且2∈A，
所以22-2-a=0，所以a=2．
则集合A={x|x2-x-a=0}={x|x2-x-2=0}={-1，2}，
所以a=2，且集合A中有两个元素，分别是-1，2；
（Ⅱ）又B={2，-5}，所以U=A∪B={-1，2}∪{2，-5}={-5，-1，2}．
则?UA={-5}，?UB={-1}，
所以（?UA）∪（?UB）={-5}∪{-1}={-5，-1}．解析分析：（Ⅰ）把2代入方程x2-x-a=0求得a的值，然后求解一元二次方程可得集合A的元素；
（Ⅱ）由并集概念求出全集，然后再利用补集及并集概念求解．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了元素与集合间的关系，是基础的运算题．

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1楼网友：底特律间谍
2019-10-14 08:28

正好我需要

2楼网友：杯酒困英雄
2019-08-17 01:41

应该不能吧。

3楼网友：不如潦草
2020-12-30 13:06

咋没分呢？早上吃过饭，我就开始了一天的家务————像妈妈那样做一天的家务。 8点，我把全家人的衣服放进大脸盆里，放水，把衣服打湿，抹上肥皂，然后准备放置15分钟。于是我用这十五分钟的空隙，先把地扫了，取一大桶的水，加入适量的地板净，然后开始洗地板，天气很热，房间客厅厨房的地板很快就干了。接着回去洗衣服，衣服洗干净了晾在阳光充足的地方晒。洗完衣服已经9点半了，已经出了一身汗的我接着回到厨房，开始择菜。没想到择菜要这么久，竟然花了30分钟。我才辛苦了半天，现在明白原来妈妈做家务这么辛苦！

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