若△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状，并说明你的理由
数学试卷上的题
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-27 20:08
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-27 11:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-27 12:16
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25 +b^2-24b+144+c^-26c+169=0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 =0
得a＝5,b＝12,c＝13
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-27 15:56
直角三角形，
把右边的式子移到左边
把338分成5，12，13，组成（a-5）的平方(b-12)的平方(c-13)的平方=0
的a=5b=12c=13
- 2楼网友：执傲
- 2021-04-27 15:17
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25 +b^2-24b+144+c^-26c+169=0 配方
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 =0
(a-5)^2 大于等于0 (b-12)^2大于等于0 (c-13)^2 大于等于0
且 (a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 =0
所以 (a-5)^2 =0 (b-12)^2 =0 (c-13)^2 =0
所以 a＝5,b＝12,c＝13
且5^2+12^2=13^2
所以△ABC是直角三角形
- 3楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-27 14:29
等号右边的移到左边，然后配成完全平方式为：
（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以 a=5 b=12 c=13
△ABC是直角三角形 谢谢！
- 4楼网友：思契十里
- 2021-04-27 13:27
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a-5)^2+(b-12)^+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2
所以为直角三角形
- 5楼网友：狂恋
- 2021-04-27 12:42
在写数学试卷的题时，先浏览一边，然后先写会写的，把不会的留在后边慢慢想
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