已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-23 22:42
- 提问者网友：聂風
- 2021-12-23 09:22
已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0，请判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-12-23 10:32
解：a2-b2+ac-bc=0，
有平方差公式得：
（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，
（a-b）（a+b+c）=0，
∵a、b、c三边是三角形的边，
∴a、b、c都大于0，
∴本方程解为a=b，
∴△ABC一定是等腰三角形．解析分析：由a、b、c是△ABC的三边可知，三边都大于0，解其方程得到a=b，从而知道三角形一定是等腰三角形．点评：本题考查了因式分解的应用，利用三角形三边都大于0这一条件，解其方程而判定为等腰三角形．
有平方差公式得：
（a+b）（a-b）+c（a-b）=0，
（a-b）（a+b+c）=0，
∵a、b、c三边是三角形的边，
∴a、b、c都大于0，
∴本方程解为a=b，
∴△ABC一定是等腰三角形．解析分析：由a、b、c是△ABC的三边可知，三边都大于0，解其方程得到a=b，从而知道三角形一定是等腰三角形．点评：本题考查了因式分解的应用，利用三角形三边都大于0这一条件，解其方程而判定为等腰三角形．
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-12-23 11:38
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