如图，已知直线y=kx+b经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=36/49x²交于P点
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-09 22:15
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-08 23:22
如图，已知直线y=kx+b经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=36/49x²交于P点如图，已知直线y=kx+b经过A（4，0）和B（0，4）两点，他/她与抛物线y=36/49x²;交于P点。（1）求点P的坐标（2）求△AOP的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-09 00:40
直线y=kx+b经过A（4，0）和B（0，4）两点，
∴{0=4k+b,b=4},
∴k=-1,b=4.
把y=-x+4①代入y=（36/49）x²得
36x^2+49x-196=0,
x1=7/4,x2=-28/9.
(1)由①，P1(7/4,9/4),P2(-28/9,64/9).
(2)△AOP1的面积=(1/2)OA*|yP1|=1/2*4*9/4=9/2.
同理，△AOP2的面积=(1/2）*4*64/9=128/9.
∴{0=4k+b,b=4},
∴k=-1,b=4.
把y=-x+4①代入y=（36/49）x²得
36x^2+49x-196=0,
x1=7/4,x2=-28/9.
(1)由①，P1(7/4,9/4),P2(-28/9,64/9).
(2)△AOP1的面积=(1/2)OA*|yP1|=1/2*4*9/4=9/2.
同理，△AOP2的面积=(1/2）*4*64/9=128/9.
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