如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小．
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解决时间 2021-04-08 06:36
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-07 22:41
如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-08 00:17
解：∵PA，PB是切线，
∴PA=PB，
∴∠PBA=（180°-50°）÷2=65°，
∵BD是直径，
∴BD⊥PB，
∴∠ABD+∠PBA=90°，
∴∠ABD=25°．解析分析：由于PA、PB都是⊙O的切线，由切线长定理知PA=PB，知道了顶角∠APB的度数，即可求得底角∠PBA的度数，再由BD是⊙O的直径得∠ABD+∠PBA=90°，从而求出∠ABD的大小．点评：此题考查的知识点是切线的性质，主要运用切线长定理先求出∠PBA是关键．
∴PA=PB，
∴∠PBA=（180°-50°）÷2=65°，
∵BD是直径，
∴BD⊥PB，
∴∠ABD+∠PBA=90°，
∴∠ABD=25°．解析分析：由于PA、PB都是⊙O的切线，由切线长定理知PA=PB，知道了顶角∠APB的度数，即可求得底角∠PBA的度数，再由BD是⊙O的直径得∠ABD+∠PBA=90°，从而求出∠ABD的大小．点评：此题考查的知识点是切线的性质，主要运用切线长定理先求出∠PBA是关键．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-08 01:35
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