若m²+m-1=0，则m³+2m²+2012=_______.
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解决时间 2021-11-09 21:16
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-09 02:25
若m²+m-1=0，则m³+2m²+2012=_______.
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-11-09 02:36
m²+m-1=0
m²+m=1
m³+2m²+2012
=m(m²+m+m)+2012
=m(1+m)+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013
m²+m=1
m³+2m²+2012
=m(m²+m+m)+2012
=m(1+m)+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-11-09 03:58
解：m²+m-1=0 为①式 m³+2m²+2012=X为②式
将①式左右均乘以m，得；
m³+m²-m=0 其为③式。
用②式减去③式，得；
m²+m+2012=X 为④式
由④式减去①式，得；
X=2013。即空格处为2013。
将①式左右均乘以m，得；
m³+m²-m=0 其为③式。
用②式减去③式，得；
m²+m+2012=X 为④式
由④式减去①式，得；
X=2013。即空格处为2013。
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