如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD

如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD

分析：首先利用三角形的中位线定理证出EF∥AB,EF=12AB,HG∥AB,HG=12AB,可得四边形EFGH是平行四边形,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,添加条件AB=CD后,证明EF=EH即可．需添加条件AB=CD．∵E,F是AD,DB中点,∴EF∥AB,EF=12AB,∵H,G是AC,BC中点,∴HG∥AB,HG=12AB,∴EF∥HG,EF=HG,∴四边形EFGH是平行四边形,∵E,H是AD,AC中点,∴EH=12CD,∵AB=CD,∴EF=EH,∴四边形EFGH是菱形．故答案为：AB=CD．======以下答案可供参考======供参考答案1:一空就填 AB=CD因为E、F、G、H是对应线段的中点在三角形ABD中EF是中位线EF//AB，EF=AB/2同样在三角形ABC中，GH//AB，GH=AB/2所以EF//GH，EF=GH同理：EH//GF，EH=GFEFGH是平行四边形，若EH=EF则EFGH为菱形所以只需AB=CD即可因此，只要再有条件在四边ABCD中AB=CD四边形EFGH就是菱形供参考答案2:根据中位线定理，EF∥AB，EF=1/2AB；GH∥AB，GH=1/2AB；EH∥CD，EH=1/2CD；FG∥CD，FG=1/2CD；所以要是菱形，需要AB=CD结果有-------------------AB=CD供参考答案3:∵点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点∴EH是△ACD的中位线,GF是△BCD是中位线，EF是△ABD的中位线,GH是△ABC的中位线∴EH=1/2CD，FG=1/2CD，EF=1/2AB，GH=1/2AB∴EH=FG，EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形∴只要AB=CD，EFGH是菱形填（AB=CD)ok3w_ads(

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