已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，由根与系数的关系可得：a+b=-（m+2），ab=1，求（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为________．
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解决时间 2021-12-28 13:53
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-27 21:08
已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，由根与系数的关系可得：a+b=-（m+2），ab=1，求（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-12-27 22:30
4解析分析：根据a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，得出a2+ma+1=-2a，b2+mb+1=-2b，再利用根与系数的关系求出即可．解答：∵a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，a+b=-（m+2），ab=1，
∴a2+（m+2）a+1=0，b2+（m+2）b+1=0；
∴a2+ma+1=-2a，b2+mb+1=-2b，
∴（a2+ma+1）（b2+mb+1）=-2a×（-2b）=4ab=4．
故
∴a2+（m+2）a+1=0，b2+（m+2）b+1=0；
∴a2+ma+1=-2a，b2+mb+1=-2b，
∴（a2+ma+1）（b2+mb+1）=-2a×（-2b）=4ab=4．
故
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-12-27 22:50
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