求函数y=x2-2x在区间[-1，5]上的最大值和最小值．
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解决时间 2021-04-04 22:24
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-04 14:42
求函数y=x2-2x在区间[-1，5]上的最大值和最小值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-04 15:32
解：因为y=x2-2x=（x-1）2-1
因为1∈[-1，5]，所以当x=1时，函数取得最小值ymin=-1；
而x∈[-1，5]，故由对称性可知当x=5时，取到函数的最大值ymax=15．解析分析：研究函数y=x2-2x对其进行配方，得y=x2-2x=（x-1）2-1，再根据二次函数的性质求最值即可．点评：本题考查函数的最值及其几何意义，求解本题的关键是对二次函数进行配方以及根据二次函数的性质得出函数的最大值与最小值．
因为1∈[-1，5]，所以当x=1时，函数取得最小值ymin=-1；
而x∈[-1，5]，故由对称性可知当x=5时，取到函数的最大值ymax=15．解析分析：研究函数y=x2-2x对其进行配方，得y=x2-2x=（x-1）2-1，再根据二次函数的性质求最值即可．点评：本题考查函数的最值及其几何意义，求解本题的关键是对二次函数进行配方以及根据二次函数的性质得出函数的最大值与最小值．
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-04 16:38
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