X2-y2=2xy，求x-y除以x+y的值
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解决时间 2021-11-14 13:41
- 提问者网友：活着好累
- 2021-11-14 08:18
X2-y2=2xy，求x-y除以x+y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-11-14 09:31
解：(x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
所以，原式=y/x=√2-1 或者 -√2-1。
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
所以，原式=y/x=√2-1 或者 -√2-1。
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