已知函数f（x）=（2^x-2^-x）/(2^x+2^-x).证明：f(x)是单调函数要过程的、、谢

已知函数f（x）=（2^x-2^-x）/(2^x+2^-x).证明：f(x)是单调函数要过程的、、谢

函数f（x）=（2^x-2^-x）/(2^x+2^-x)=[2^x-(1/2^x)]/[2^x+(1/2^x)]=[(2^2x-1)/2^x]/[(2^2x+1)/2^x]分子分母同时约去2^x得f(x)=(2^2x-1)/(2^2x+1)法一：在定义域上,即（—∞,+∞）上任取x1,x2,且x10∴f(x)是单调递增函数两种做法,哪种看得懂就用哪一种吧（如果学了函数求导,建议用这种方式）,希望能帮上忙那些式子在抄写时要理清思路哦,不然很容易晕和抄错的,尤其是那些几次方的地方,要注意后面是否跟有括号（所以还是很讨厌计算机的表达方式呢= =）如果这位亲有耐心的话,可以试着重做一遍,因为不排除我在打的时候打错哪些符号什么的最后,谢谢这位亲指定我帮你解答^-^很意外也很开心,预祝新年快乐~======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：令t=2^x＞0，则f(x)=(t-1/t)/(t+1/t)=(t²-1)/(t²+1)=(t²+1-2)/(t²+1)=1-2/(t²+1)x增，t增，t²增，2/(t²+1)减,1-2/(t²+1)增，即f(x)增。故 函数f(x)单调递增。供参考答案2:o, someone has replyed.

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