如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
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解决时间 2021-12-31 09:32
- 提问者网友：送舟行
- 2021-12-30 22:03
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-12-30 22:26
解：∠AED=∠C，理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°，
∠BDG+∠EFG=180°，
∴∠BDG=∠EFD，
∴BD∥EF，
∴∠BDE+∠DEF=180°，
又∵∠DEF=∠B，
∴∠BDE+∠B=180°，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．解析分析：先根据角平分线的定义得出∠EFD+∠EFG=180°，再由同角的补角相等及内错角相等，两直线平行可判断出BD∥EF，再根据两直线平行，同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°，进而可判断出
DE∥BC，由平行线的性质即可得出
∵∠EFD+∠EFG=180°，
∠BDG+∠EFG=180°，
∴∠BDG=∠EFD，
∴BD∥EF，
∴∠BDE+∠DEF=180°，
又∵∠DEF=∠B，
∴∠BDE+∠B=180°，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．解析分析：先根据角平分线的定义得出∠EFD+∠EFG=180°，再由同角的补角相等及内错角相等，两直线平行可判断出BD∥EF，再根据两直线平行，同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°，进而可判断出
DE∥BC，由平行线的性质即可得出
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-12-30 22:33
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