a+b分之3等于b+c分之a等于a+c分之b等于k,求k的值.

a+b分之3等于b+c分之a等于a+c分之b等于k,求k的值.

∵a+b分之c等于b+c分之a等于a+c分之b等于k
∴c=ak+bk ①
a=bk+ck ②
b=ak+ck ③
①+②得：a+c=ak+2bk+ck
a+c-(a+c)*k=2bk
(a+c)(1-k)=2bk
a+c=2bk/(1-k) ④
④代人③得
b=k*2bk/(1-k)
1-k=2k²
2k²+k-1=0
(2k-1)(k+1)=0
2k-1=0 k+1=0
∴k1=1/2
k2=-1

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