设a<0,b>0,则不等式(x-a)(x+b)大于等于|ab|

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解决时间 2021-01-22 04:29

提问者网友：贪了杯
2021-01-21 05:19

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-01-21 05:35

(x-a)(x+b)>=|ab|
因为a<0,b>0, 所以ab<0 ,a-b<0 ,
所以(x-a)(x+b)>=-ab
化简得x(x+b-a)>=0
当x>=0时，x+b-a>=0得x>=a-b
所以(a-b)<=x<0
当x<=0时，x+b-a<=0得x<=a-b
所以x<=(a-b)
不等式(x-a)(x+b)大于等于|ab|的解为(a-b)<=x<0或x<=(a-b)

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1楼网友：由着我着迷
2021-01-21 08:39

(x-a)(x+b)=>ab或(x-a)(x+b)<=-ab,可得x*2+(b-a)x<=0,且a<0,b>0,可得a-b<=x<=0;

2楼网友：duile
2021-01-21 07:57

∵a<0,b>0,
∴|ab|=-ab,且 a-b<0
(x-a)(x+b)≧|ab|=-ab
x² +(b-a)x-ab≧-ab
x² +(b-a)x≧0
x(x-(a-b))≧0
∴x≧0, 或者x≦a-b

3楼网友：酒安江南
2021-01-21 06:45

∵a＜0, b＞0,ab<0, |ab|=-ab
(x-a)(x+b)≥|ab|.
(x-a)(x+b)≥-ab.
x^2+(b-a)x-ab≥-ab.
x^2+(b-a)x≥0.
x(x+b-a)≥0.
x ≥0,
x+b-a≥0.
x≥a-b.
∵a-b<0,
∴x≥0

x(x+b-a)≤0.
x≤0, x+b-a≤0.
x≤a-b.
∵a-b≤0.
∴ a-b≤0.
综上,得原表达式的解为::x≥0,或a-b≤0.

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