求极限 分母带根号
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-28 01:55
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-27 10:28
求极限 分母带根号
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-27 12:01
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-27 12:32
lim(x->∞) [√(x^2+1) - (x+1) ]
=lim(x->∞) [(x^2+1) - (x+1)^2]/[√(x^2+1) + (x+1) ]
=lim(x->∞) (-2x )/[√(x^2+1) + (x+1) ]
=lim(x->∞) -2/[√(1+1/x^2) + (1+1/x) ]
=-2/(1+1)
=-1
=lim(x->∞) [(x^2+1) - (x+1)^2]/[√(x^2+1) + (x+1) ]
=lim(x->∞) (-2x )/[√(x^2+1) + (x+1) ]
=lim(x->∞) -2/[√(1+1/x^2) + (1+1/x) ]
=-2/(1+1)
=-1
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