1/1*2+1/2*3+.......+1/2005*2006+1/2007*2008+1/2009*2010=?
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-17 10:39
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-05-16 18:28
1/1*2+1/2*3+.......+1/2005*2006+1/2007*2008+1/2009*2010=? 要有过程 好的加分！
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-05-16 20:03
大胖 你好 我是马胖 现在把方法交给你 老师说后面两个去掉。 去掉之后 原式=
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008
你会发现都可以抵消、 最后的式子为 1-1/2008 答案为2007/2008 谢谢采纳
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-17 00:07
1/1*2=1/1-1/2, 1/2*3=1/2-1/3, ......1/2009*2010=1/2009-1/2010
所以原士=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-05-16 23:22
1/1*2+1/2*3+.......+1/2005*2006+1/2007*2008+1/2009*2010
=1/1 -1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010 =2009/2010
[我想题目后面应该算是打错了吧， 否则就没有办法用简便方法计算了]
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-05-16 21:49
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3 ,1/3*4=1/3-1/4…………1/2009*2010=1/2007-1/2010,各式累加可得，1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
1/n*(n+1)=((n+1)-n)/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) 由此原式=1-1/2010=2009/2010
- 4楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-16 21:22
1/1*2+1/2*3+.......+1/2005*2006+1/2007*2008+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
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