33分之4*133 和 1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+49乘50分之1。 简算，求速度

那个=-=汗。。。提抄错了。是2×3分之1+3×4分之1+…+49乘50分之1

解：
(4/33)×133
＝(4/33)×(132＋1)
＝(4/33)×132＋(4/33)×1
＝16＋(4/33)
＝16又4/33

1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋．．．＋1/(49×50)
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋．．．＋1/49－1/50
＝1－1/50
＝49/50

(4/33)×133 ＝(4/33)×(132＋1) ＝(4/33)×132＋(4/33)×1 ＝16＋(4/33) ＝16又4/33 1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋．．．＋1/(49×50) ＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋．．．＋1/49－1/50 ＝1－1/50 ＝49/50 应用数列求和方面的列项求和

你好！ (4/33)×133 ＝(4/33)×(132＋1) ＝(4/33)×132＋(4/33)×1 ＝16＋(4/33) ＝16又4/33 1/(1×2)＋1/(2×3)＋1/(3×4)＋．．．＋1/(49×50) ＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋．．．＋1/49－1/50 ＝1－1/50 ＝49/50 应用数列求和方面的列项求和 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

33分之4*133=(4/33)(1+132)=4/33+16=16又4/33 1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+49乘50分之1 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50) =1-1/50 =49/50

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