分解因式：（1）4x2y-xy3（2）（xy-1）（xy-3）+1．

分解因式：
（1）4x2y-xy3
（2）（xy-1）（xy-3）+1．

解：（1）4x2y-xy3=xy（4x-y2）；

（2）（xy-1）（xy-3）+1，
=（xy）2-4xy+3+1，
=（xy）2-4xy+4，
=（xy-2）2．解析分析：（1）提取公因式xy，整理即可得解；
（2）先利用多项式的乘法展开，整理后利用完全平方公式分解因式即可．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，（2）先整理成多项式的一般形式是解题的关键．

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